Question

某校數學興趣小組成員小華對本班上期期末考試數學成績（成績取整數，滿分為100分）作了統計分析，繪制成如下頻數、頻率分布表和頻數分布直方圖．請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）頻數、頻率分布表中a=

 

，b=

 

；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）數學老師準備從不低于90分的學生中選1人介紹學習經驗，那么取得了93分的小華被選上的概率是多少？

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計
頻數	2	a	20	16	4	50
頻率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

Answer 1

分析：（1）根據頻數分布圖中每一組內的頻數總和等于總數據個數，得到總人數，再計算故a的值；根據頻率=頻數÷數據總數計算b的值；
（2）據（1）補全直方圖；
（3）不低于90分的學生中共4人，小華是其中一個，故小華被選上的概率是：

1

4

．

解答：解：（1）根據頻數分布圖中每一組內的頻數總和等于總數據個數，且知總人數為50人，
故a=50-2-20-16-4=8，
根據頻數與頻率的關系可得：b=

4

50

=0.08；

（2）如圖：


（3）小華得了93分，不低于90分的學生中共4人，
故小華被選上的概率是：

1

4

．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．