Question

如圖，已知公路上有A、B、C三個汽車站，A、C兩站相距280km，一輛汽車上午8點從離A站40km的P地出發，以80km/h的速度向C站勻速行駛，到達C站休息半小時后，再以相同的速度沿原路勻速返回A站．
（1）在整個行駛過程中，設汽車出發x h后，距離A站y km，寫出y與x之間的函數關系式；
（2）若B、C兩站相距80km，求汽車在整個行駛過程中途經B站的時刻．

Answer 1

解：（1）當0≤x≤3時，y=40+80x；
當3.5≤x≤7時，y=280-80（x-3.5）=-80x+560；
（2）當y=280-80時，
200=40+80x，
解得x=2；
200=-80x+560，
解得x=4.5，
∴汽車在整個行駛過程中途經B站的時刻為10時，12時30分．
分析：（1）①當0≤x≤3時，y=40+汽車行駛的路程；②當3＜x＜3.5時，y=280；
③當3.5≤x≤7時，y=280-汽車超過3.5時行駛的路程；
（2）把y=200分別代入（1）得到的關系式計算，進而得到相應的時間即可．
點評：考查一次函數的應用；得到距離A地的關系式是解決本題的關鍵；注意應根據時間的不同得到相應的關系式．