Question

若矩形對角線相交所成鈍角為120°，較短的邊長為4cm，則對角線的長為

A．2cm             B．4cm              C．6cm              D．8cm

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據矩形性質求出OA=OB，根據已知求出∠AOB=60°，得出等邊三角形AOB，推出OA=OB=AB，求出OA、OB、即可求出AC、BD．

 

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=180°-120°=60°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，

∴OA=OB，

∴△OAB是等邊三角形，

∴OA=OB=AB，

∵AB=4cm，

∴OA=OB=AB=4cm，

∴AC=BD=8cm，

故選D．

考點：矩形的性質，等邊三角形的判定和性質

點評：等邊三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.