Question

若矩形對角線相交所成鈍角為120°，短邊長3.6cm，則對角線的長為（　　）

A．3.6cm

B．7.2cm

C．1.8cm

D．14.4cm

Answer 1

分析：根據矩形性質得出AC=BD，AO=OC=

1

2

AC，BO=OD=

1

2

BD，求出OA=OB，得出△AOB是等邊三角形，求出AB=AO=OB，即可得出答案．

解答：
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=OC=

1

2

AC，BO=OD=

1

2

BD，
∴OA=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-120°=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=AO=OB=3.6cm，
∴BD=AC=2AO=7.2cm，
故選B．

點評：本題考查了矩形性質和等邊三角形的性質和判定的應用，關鍵是求出等邊三角形AOB和求出BD=AC=2AO．