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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，ABCD是邊長為1的正方形，對角線AC所在的直線上有兩點M、N，使∠MBN=135⁰，則MN的最小值是不是（）

A．1+

B．2+

C．3+

D．2

試題分析：依題意知，可證明△NCB∽△BAM（AAA）。故

MN=AC+AM+CN=

。
當AM＜1時，則CN＞1，如AM=0.5，則CN=2.當AM=0.8，CN=1.25，則可知當AM＜1時，AM+CN＞2.
當AM＞1時，則當AM=1，則CN=1.此時MN=2+

為最小值。
點評：本題難度中等，主要考查學生對相似三角形性質的掌握。抓住相似三角形對應邊成比例為解題關鍵。

練習冊系列答案

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B．3：4

C．16：9

D．9：16

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A．1

B．4

C．3

D．2

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A．

B．

C．

D．

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如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，連接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．

（1）由題設條件，請寫出三個正確結論：（要求不再添加其他字母和輔助線，找結論過程中添加的字母和輔助線不能出現在結論中，不必證明）
答：結論一：；結論二：；結論三：．
（2）若∠B=45°，BC=2，當點D在BC上運動時（點D不與B、C重合），
①求CE的最大值；
②若△ADE是等腰三角形，求此時BD的長．（注意：在第（2）的求解過程中，若有運用（1）中得出的結論，須加以證明）

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如果x：y＝2：3，那么下列各式不成立的是

A．