Question

【題目】如圖所示，直線AB與反比例函數的圖像相交于A，B兩點，已知A(1，4).

（1）求反比例函數的解析式；

（2）直線AB交軸于點C，連結OA，當△AOC的面積為6時，求直線AB的解析式.

Answer 1

【答案】（1）反比例函數的解析式為y =；

（2）直線AB的解析式為： .

【解析】試題分析：(1)、將點A的坐標代入反比例函數解析式，從而求出k的值得出函數解析式；(2)、根據△AOC的面積得出點C的坐標，然后將點A和點C的坐標代入一次函數解析式，從而得出函數解析式.

試題解析：(1)由已知得反比例函數解析式為y=， ∵點A(1，4)在反比例函數的圖象上，

∴4=，∴k =4， ∴反比例函數的解析式為y =.

(2)設C的坐標為(-,0)( ∵ ∴

解得： ∴

設直線AB的解析式為： ∵，A(1，4)在直線AB上

∴ 解得： ，

∴直線AB的解析式為： .