【題目】觀察圖，解答下列問題．
（1）圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有1個小圓圈，第二層有3個圓圈，第三層有5個圓圈，…，第六層有11個圓圈．如果要你繼續畫下去，那么第八層有幾個小圓圈？第n層呢？
（2）某一層上有65個圓圈，這是第幾層？
（3）數圖中的圓圈個數可以有多種不同的方法．
比如：前兩層的圓圈個數和為（1+3）或22 ，
由此得，1+3=22 ．
同樣，
由前三層的圓圈個數和得：1+3+5=32 ．
由前四層的圓圈個數和得：1+3+5+7=42 ．
由前五層的圓圈個數和得：1+3+5+7+9=52 ．
…
根據上述請你猜測，從1開始的n個連續奇數之和是多少？用公式把它表示出來．
（4）計算：1+3+5+…+99的和；
（5）計算：101+103+105+…+199的和．
【答案】
（1）解：第八層有15個小圓圈，第n層有（2n﹣1）個小圓圈
（2）解：令2n﹣1=65，
得，n=33．
所以，這是第33層
（3）解：1+3+5+…+（2n﹣1）=n2
（4）解：1+3+5+…+99=502=2500
（5）解：101+103+105+…+199=（1+3+5+…+199）﹣（1+3+5+…+99）
=1002﹣502
=7500
【解析】（1）根據題意可知每一層圓圈個數是連續奇數，則第n層為2n+1；（2）由（1）和已知條件某一層上有65個圓圈可列方程求解；（3）根據已知條件可得1+3+5+…+（2n﹣1）=n2；（4）由（3）可得1+3+5+…+99=502；（5）將101+103+105+…+199轉化成（1+3+5+…+199）﹣（1+3+5+…+99）求解即可。
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為落實國務院房地產調控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設力度．2014年市政府共投資2億元人民幣建設了廉租房8萬平方米，預計到2016年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設廉租房．若在這兩年內每年投資的增長率相同．
（1）求每年市政府投資的增長率；
（2）若這兩年內的建設成本不變，求到2016年底共建設了多少萬平方米的廉租房？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉，得到△A，B，C，點A的對應點A，落在AB邊上，則∠BCA'的度數為（ ） 
A.20°
B.25°
C.30°
D.35°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A，設P點經過的路程為
，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是
．則下列圖象能大致反映
與
的函數關系的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直線AB與反比例函數
的圖像相交于A，B兩點，已知A(1，4).
（1）求反比例函數的解析式；
（2）直線AB交
軸于點C，連結OA，當△AOC的面積為6時，求直線AB的解析式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點，且C是弧AG的中點，過點C的直線CD⊥BG的延長線于點D，交BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若
，求證：AE=AO；
（3）連接AD，在（2）的條件下，若CD=2
，求AD的長．
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