Question

5、一個等腰三角形的一邊長5cm，另一邊長3cm，那么這個等腰三角形的周長是（　　）

A、8cm

B、13cm

C、11cm

D、11cm或13cm

Answer 1

分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長為5cm和3cm，而沒有明確腰是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．

解答：解：分兩種情況討論：
當這個三角形的底邊是3cm時，三角形的三邊分別是3cm、5cm、5cm，能夠組成三角形，則三角形的周長是13cm；
當這個三角形的底邊是5cm時，三角形的三邊分別是3m、3cm、5cm，能夠組成三角形，則三角形的周長是11cm．
∴等腰三角形的周長是13cm或11cm．
故選D．

點評：本題考查了等腰三角形的性質，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．