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計算
（1）一個等腰三角形的一邊長為8cm，周長為20cm．求：其它兩邊的長．
（2）一個多邊形的內角和為1800°，并且這個多邊形的各個內角都相等，求：這個多邊形每一個內角的度數．

分析：（1）已知條件中，本題沒有明確說明已知的邊長是否是腰長，所以有兩種情況討論，還應判定能否組成三角形．
（2）先根據多邊形的內角和公式（n-2）•180°求出多邊形的邊數，然后利用內角和除以邊數即可；

解答：解：（1）①底邊長為8，則腰長為：（20-8）÷2=6，所以另兩邊的長為6cm，6cm，能構成三角形；
②腰長為8，則底邊長為：20-8×2=4，底邊長為8cm，另一個腰長為4cm，能構成三角形．
因此另兩邊長為8cm、4cm或6cm、6cm．

（2）解：設多邊形的邊數為n，
則（n-2）•180°=1800°，
解得n=12，
1800°÷12=150°．
這個多邊形的每一個內角都等于150°．

點評：本題考查了多邊形的內角與外角及等腰三角形的性質，熟記內角和公式求出多邊形的邊數是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在數學的學習中，我們要學會總結，不斷地歸納，思考和運用，這樣才能提高我們解決問題的能力，下面這個問題大家一定似曾相識：
（1）比較大小：
①2+1

2×1

； ②3+

3×

③8+8

8×8

通過上面三個計算，我們可以初步對任意的非負實數a，b做出猜想a+b

；
（2）學習了《二次根式》后我們可以對此猜想進行代數證明，請欣賞：
對于任意非負實數a，b，∵(

)2≥0，∴a-2

+b≥0，∴a+b≥2

，只有當a=b時，等號成立．
（3）學習《圓》后，我們可以對這個結論進行幾何驗證：
如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上的任意一點，（與A、B不重合）過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．
根據圖形證明：a+b≥2

，并指出等號成立時的條件．

（4）驀然回首，我們發現在上學期的《梯形的中位線》一節遇到的一個問題，此時運用這個結論解決是那樣的簡單：
如圖有一個等腰梯形工件（厚度不計），其面積為1800cm²，現在要用細包裝帶如圖那樣包扎（四點為四邊中點），則至少需要包裝帶的長度為

cm．
（注意：包扎時背面也有帶子，打結處長度忽略不計）

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科目：初中數學 來源： 題型：

＞

2×1

； ②3+

＞

3×

； ③8+8

8×8

；
（2）通過上面三個計算，我們可以初步對任意的非負實數a，b做出猜想 a+b

≥

；
（3）驀然回首，我們發現在《梯形的中位線》一節遇到的一個問題，此時運用這個結論巧妙解決；如圖有一個等腰梯形工件（厚度不計），其面積為1800cm²，現在要用細包裝帶如圖那樣包扎（四點為四邊中點），則至少需要包裝帶的長度為

120

cm．

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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇省江陰初級中學九年級5月中考模擬數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，以OA₁＝2為底邊做等腰三角形，使得第三個頂點C₁恰好在直線y=x+2上，并以此向左、右依次類推，作一系列底邊為2，第三個頂點在直線y=x+2上的等腰三角形．
（1）請你通過計算說明：底邊為2，頂點在直線y=x+2上且面積為21的等腰三角形位于圖
中什么位置？
（2）求證：y軸右側的每一個等腰三角形的面積都等于前后兩個以腰為一邊的三角形面積之和的一半（如：S_右1=，S_右2=）．
（3）過D₁、A₁、C₂三點畫拋物線．問在拋物線上是否存在點P，使得△PD₁C₂的面積是△C₁OD₁與△C₁A₁C₂面積和的．若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．