Question

△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如所示．
（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A₁B₁C₁．
（2）將△A₁B₁C₁向右平移3個單位，作出平移后的△A₂B₂C₂．
（3）在x軸上求作一點P，使PA₁+PC₂的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結果）

Answer 1

（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）（，0）．

試題分析：（1）根據網格結構找出點A、B、C關于點C的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；
（2）根據網格結構找出點A1、B1、C1向右平移3個單位的對應點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；
（3）根據軸對稱確定最短路線問題，找出點A1關于x軸的對稱點A′，然后連接A′C2，與x軸的交點即為所求的點P．
（1）△A₁B₁C₁如圖所示；

（2）△A₂B₂C₂如圖所示；
（3）如圖所示，作出A₁關于x軸的對稱點A′，連接A′C₂交x軸于點P，
可得P點坐標為：（，0）．