【題目】(本題滿分10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E在BC的延長線上，CE=BC，連接AE，交CD邊于點F，且CF=DF．（1）求證：AD=BC；（2）連接BD、DE，若BD⊥DE，求證：四邊形ABCD為菱形．
七彩題卡口算應用一點通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE =12，CE =5，則平行四邊形ABCD的周長是______．
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【題目】某校七年級2班組織了一次經典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表(10分制)：
(l)甲隊成績的中位數是____分，乙隊成績的眾數是____分；
(2)計算乙隊的平均成績和方差；
(3)已知甲隊的平均成績是9分，方差是1.4分，則成績較為整齊的是哪個隊？
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【題目】若兩條拋物線的頂點相同，則稱它們為“友好拋物線”，拋物線C1：y1=﹣2x2+4x+2與C2：u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”．
（1）求拋物線C2的解析式．
（2）點A是拋物線C2上在第一象限的動點，過A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．
（3）設拋物線C2的頂點為C，點B的坐標為（﹣1，4），問在C2的對稱軸上是否存在點M，使線段MB繞點M逆時針旋轉90°得到線段MB′，且點B′恰好落在拋物線C2上？若存在求出點M的坐標，不存在說明理由．
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【題目】如圖，已知
，直線
分別與
、
交于點
、點
.
（1）如圖1，當點
在線段上，若
，
，則
__________°；
（2）如圖2，當點在線段的延長線上，與
交于點
，則
、
、
之間滿足怎樣的關系，請證明你的結論；
（3）如圖3，在（2）的條件下，
平分，交于點
，射線
將
分成
，且與交于點
，若
，
，求
的度數.
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【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點E處，EC交AD于F.
(1)求證：△AEF≌△CDF；
(2)若AB=4，BC=8，EF=3，求圖中陰影部分的面積。
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【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，
①寫出A、B、C的坐標．
②以原點O為對稱中心，畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標．
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【題目】如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向，上午10：40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向，且與燈塔C相距12km.
(1)若輪船照此速度與航向航向，何時到達海岸線？
(2)若輪船不改變航向，該輪船能否停靠在碼頭？請說明理由(參考數據： 
≈1.4， 
≈1.7)．
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