Question

【題目】如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．

（1）邊AC的長(zhǎng)等于_____．

（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△A'B'C'，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'恰好落在邊AC上，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并簡(jiǎn)要說明作圖的方法（不要求證明）．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）取格點(diǎn)E，F，M，N，作直線EF，直線MN，MN與EF交于點(diǎn)A′，EF與AC交于點(diǎn)B′，連接CA′．△A'B'C即為所求．作圖見解析．

【解析】

（1）先根據(jù)網(wǎng)格確定AB、BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理即可解答；

（2）利用格點(diǎn)構(gòu)造全等三角形CB'=FH=3，EF⊥AC, A'B'=4,從而點(diǎn)E、F、M、N，作直線EF，直線MN，MN與EF交于點(diǎn)A'，EF與AC交于點(diǎn)B'，連接CA'即可．

解：（1）根據(jù)網(wǎng)格可知：

AB＝4，BC＝3，

∴AC＝＝5，

故答案為：5；

（2）取格點(diǎn)E，F，M，N，作直線EF，直線MN，

MN與EF交于點(diǎn)A′，

EF與AC交于點(diǎn)B′，

連接CA′．

△A'B'C即為所求．