Question

已知y=y₁﹣y₂，且y₁與x的算術(shù)平方根成正比例，y₂與x的平方成反比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=0；x=2時(shí)，y=，求y關(guān)于x的表達(dá)式．

Answer 1

y=（4+1）﹣

試題分析：得到y(tǒng)₁與x的算術(shù)平方根的關(guān)系式，y₂與x的平方的關(guān)系式，進(jìn)而得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，把x，y的兩組值代入所得解析式，求得相關(guān)的比例系數(shù)的值即可．
解：∵y₁與x的算術(shù)平方根成正比例，
∴y₁=k₁，
∵y₂與x的平方成反比例，
∴y₂=，
∵y=y₁﹣y₂，
∴y=k₁﹣，
∵當(dāng)x=1時(shí)，y=0；x=2時(shí)，y=，
∴
解得k₁=4+1，k₂=4+1，
∴y=（4+1）﹣．
點(diǎn)評(píng)：考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：正比例函數(shù)的一般形式為y=kx（k≠0）；反比例函數(shù)的一般形式為y=（k≠0）．