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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，設直線y=kx（k＜0）與雙曲線y=﹣相交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點，則x1y2﹣3x2y1的值為（　　）
A．﹣10B．﹣5C．5D．10
A

試題分析：由反比例函數圖象上點的坐標特征，兩交點坐標關于原點對稱，故x1=﹣x2，y1=﹣y2，再代入x1y2﹣3x2y1，由k=xy得出答案．
解：由圖象可知點A（x1，y1）B（x2，y2）關于原點對稱，
即x1=﹣x2，y1=﹣y2，
把A（x1，y1）代入雙曲線y=﹣得x1y1=﹣5，
則原式=x1y2﹣3x2y1，
=﹣x1y1+3x1y1，
=5﹣15，
=﹣10．
故選A．
點評：本題考查了正比例函數與反比例函數交點坐標的性質，即兩交點坐標關于原點對稱．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知y=y1﹣y2，且y1與x的算術平方根成正比例，y2與x的平方成反比例，當x=1時，y=0；x=2時，y=，求y關于x的表達式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（6分）已知反比例函數，當時，．
求：（1）關于的函數解析式；
（2）當時，自變量的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=﹣x+b與雙曲線交于點A、B，則不等式組的解集為（　　）

A．﹣1＜x＜0   B． x＜﹣1或x＞2    C．﹣1＜x≤1   D．﹣1＜x＜1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列語句敘述正確的有（　　）個．
①橫坐標與縱坐標互為相反數的點在直線y=﹣x上，②直線y=﹣x+2不經過第三象限，③除了用有序實數對，我們也可以用方向和距離來確定物體的位置，④若點P的坐標為（a，b），且ab=0，則P點是坐標原點，⑤函數中y的值隨x的增大而增大．⑥已知點P（x，y）在函數y=+的圖象上，那么點P應在平面直角坐標系中的第二象限．
A．2B．3C．4 D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=kx+b與函數y=在同一坐標系中的大致圖象正確的是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數y=的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于　　（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0，則y1﹣y2　　0（填寫“＜”或“＞”）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若A(a1，b1)，B(a2，b2)是反比例函數y = –圖象上的兩點，且a1＜a2，則b1與b2的大小關系是
A．b1＜b2B．b1 = b2C．b1＞b2D．不能確定

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同步練習冊答案
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