【題目】如圖所示，已知∠1＝50°，∠2＝130°，∠4＝50°，∠6＝130°，試說明a∥b，b∥c，d∥e，a∥c．
【答案】詳見解析
【解析】
由條件可分別得到∠1+∠2=180°，可證明a∥b；可求得∠4=∠3，可證明d∥e；由∠5+∠6=180°可求得∠4=∠5，可證明b∥c，由平行的傳遞性可得a∥c．
因為∠1＝50°，∠2＝130°(已知)，
所以∠1+∠2＝180°．
所以a∥b(同旁內角互補，兩直線平行)．
所以∠3＝∠1＝50°(兩直線平行，同位角相等)．
又因為∠4＝50°(已知)，
所以∠3＝∠4(等量代換)．
所以d∥e(同位角相等，兩直線平行)．
因為∠5+∠6＝180°(平角定義)，∠6＝130°(已知)，
所以∠5＝50°(等式的性質)．
所以∠4＝∠5(等量代換)．
所以b∥c(內錯角相等，兩直線平行)．
因為a∥b，b∥c(已知)，
所以a∥c(平行于同一直線的兩直線平行)．
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了加強對校內外的安全監控，創建平安校園，某學校計劃增加
臺監控攝像設備，現有甲、乙兩種型號的設備，其中每臺價格、有效監控半徑如表所示，經調查，購買
臺甲型設備比購買臺乙型設備少
元，購買
臺甲型設備比購買
臺乙型設備多元.
甲型 | 乙型 | |
價格（元/臺） |
|
|
有效半徑（米/臺） |
|
|
（）求
，
的值；
（）若購買該批設備的資金不超過
元，且兩種型號的設備均要至少買一臺，學校有哪幾種購買方案？
（）在（）的條件下，若要求監控半徑覆蓋范圍不低于
米，為了節約資金，請你設計一種最省錢的購買方案.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，頂點為P（4，－4）的二次函數圖象經過原點（0，0），點A在該圖象上，OA交其對稱軸l于點M，點M、N關于點P對稱，連接AN、ON．
（1）求該二次函數的關系式；
（2）若點A的坐標是（6，－3），求△ANO的面積；
（3）當點A在對稱軸l右側的二次函數圖象上運動時，請解答下面問題：
①證明：∠ANM＝∠ONM；
②△ANO能否為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的點A的坐標；如果不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）
（1）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉180°后的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標；
（3）直接回答：∠AOB與∠A2OB2有什么關系？
【答案】（1）作圖見解析，（-4，-2）；（2）作圖見解析，（2，-3）；（3）相等.
【解析】
試題分析：（1）根據旋轉的性質作圖，寫出點的坐標；
根據旋轉的性質作圖，寫出點的坐標；
（3）根據旋轉的性質得出結論.
試題解析：（1）作圖如下，點A1的坐標（-4，-2）.
（2）作圖如下，點A2的坐標（2，-3）.
（3）相等.
考點：1.旋轉作圖；2.旋轉的性質.
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】已知函數y=（m﹣2）xm2+m-4 +2x﹣1是一個二次函數，求該二次函數的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與反比例函數
的圖象交于點
，與
軸交于點
，與
軸交于點
，
垂直軸于點
，且
．
（1）仔細觀察圖形，直接寫出
；
（2）求
和
的值；
（3）在反比例函數圖象上是否存在點
，使四邊形
為平行四邊形，如果存在，求出點的坐標，如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個函數：
①y=kx（k為常數，k＞0）
②y=kx+b（k，b為常數，k＞0）
③y=
（k為常數，k＞0，x＞0）
④y=ax2（a為常數，a＞0）
其中，函數y的值隨著x值得增大而減少的是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據衛生防疫部門要求，游泳池必須定期換水，清洗．某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池內的水量Q（m2）和開始排水后的時間t（h）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
（1）暫停排水需要多少時間？排水孔排水速度是多少；
（2）當2≤t≤3.5時，求Q關于t的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4cm，AD⊥BC于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設它們運動的時間為x(s)．
(1)求x為何值時，PQ⊥AC；
(2)設△PQD的面積為
，當0＜x＜2時，求y與x的函數關系式；
(3)當0＜x＜2時，求證：AD平分△PQD的面積；
(4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關系，請寫出相應位置關系的x的取值范圍(不要求寫出過程)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明外出游玩時，帶了
件上衣和
條長褲，上衣顏色有白色、藍色，長褲有白色、黑色、藍色，隨意拿出一條褲子和一件上衣問題為：
（
）小明隨意拿出一條褲子和一件上衣配成一套，列出所有可能出現結果的“樹狀圖”；
（
）他任意拿出一件上衣和一條長褲穿上的顏色正好相同的概率是多少？
（
）小明正好拿出黑色長褲的概率是多少？
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