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附加題：如圖所示，已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的中點為原點建立坐標系．
（1）此橋拱線所在拋物線的解析式．
（2）橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處12

m的魚船，試探索此船能否開到橋下？說明理由．

（1）設拋物線為y=ax²+bx+c
由題意得：A（-12，0），B（12，0），C（0，8）．
C點坐標代入得：c=8，
把A、B點坐標代入得：

144a-12b+8=0

144a+12b+8=0

（
解得

a=-

b=0

，
故所求拋物線為：y=-

x²+8；

（2）能開到橋下．
理由：當y=4時得

=4，
解得：x=±6

，
高出水面4m處，拱寬12

（船寬）
所以此船在正常水位時可以開到橋下．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：
（1）求該拋物線的解析式；
（2）根據圖象回答：當x為何范圍時，該函數值大于0．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC的兩邊在坐標軸上，且A（0，-2），AB=4，連接AC，拋物線y=x²+bx+c經過A，B兩點．點P由點A出發以每秒1個單位的速度沿AB邊向點B移動，1秒后點Q也由點A出發以每秒7個單位的速度沿AO，OC，CB邊向點B移動，當其中一個點到達終點時另一個點也停止移動．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當P運動到OC上時，設點P的移動時間為t秒，當PQ⊥AC時，求t的值；
（3）當PQ∥AC時，對于拋物線對稱軸上一點H，∠HOQ＞∠POQ，求點H的縱坐標的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，現將一塊腰長為

的等腰直角三角板ABC放在第三象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，-2），直角頂點C在x軸的負半軸上（如圖所示），拋物線y=ax²+ax+2經過點B．
（1）點C的坐標為______，點B的坐標為______；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點A（x₁，0）和B（x₂，0），與y軸的

正半軸交于點C．如果x₁、x₂是方程x²-x-6=0的兩個根（x₁＜x₂），且△ABC的面積為

．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求直線AC和BC的方程；
（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作直線y=m（m為常數），與直線BC交于點Q，則在x軸上是否存在點R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，張大爺要圍成一個矩形ABCD花圃．花圃的一邊AD利用足夠長的墻，另三邊恰好用總長為36米的籬笆圍成．設AB的長為x米，矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值？并求出最大值．
[參考公式：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0），當x=-

時，y最大(小)值=

4ac-b2

]．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀并解答問題
用配方法可以解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題．例如：因為3a²≥0，所以3a²+1就有最小值1，即3a²+1≥1，只有當a=0時，才能得到這個式子的最小值1．同樣，因為-3a²≤0，所以-3a²+1有最大值1，即-3a²+1≤1，只有在a=0時，才能得到這個式子的最大值1．
（1）當x=______時，代數式-2（x-1）²+3有最______（填寫大或小）值為______．
（2）當x=______時，代數式-2x²+4x+3有最______（填寫大或小）值為______．
（3）矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長度是16m，當花園與墻相鄰的邊長為多少時，花

園的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某海參養殖公司經市場調研發現，每周該公司銷售的海參量y（千克）與單價x（元/千克）之間存在如圖所示的一次函數關系．
（1）根據圖象求y與x之間的函數表達式；
（2）從經濟效益來看，你認為該公司如何制定海參單價，能使每周海參的銷售收入最高？每周海參的最高銷售收入是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，用長為32米的籬笆圍成一個外形為矩形的花圃，花圃的一邊利用原有墻，中間用2道籬笆割成3個小矩形．已知原有墻的最大可利用長度為15米，花圃的面積為S平方米，平行于原有墻的一邊BC長為x米．
（1）求S關于x的函數關系式；
（2）當圍成的花圃面積為60平方米時，求AB的長；
（3）能否圍成面積比60平方米更大的花圃？如果能，那么最大的面積是多少？如果不能，請說明理由．

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