科目：初中數學 來源： 題型：解答題
有一組等式：
請觀察它們的構成規律，用你發現的規律解答下面的問題：
（1）寫出第8個等式為 ；
（2）試用含正整數
的等式表示你所發現的規律；
（3）說明你在（2）中所寫等式成立的理由．
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下列是小朋友用火柴棒拼出的一列圖形：
仔細觀察，找出規律，解答下列各題：
（1）第四個圖中共有________根火柴，第六個圖中共有_________根火柴；
（2）按照這樣的規律，第
個圖形中共有_________根火柴（用含的代數式表示）；
（3）按照這樣的規律，第2 012個圖形中共有多少根火柴？
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閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
請你仿照此法計算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數）．
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某中學組織40名教師去外地參觀學習．可租用的汽車有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的汽車不留空座，也不超載．
（1）請給出不同的租車方案（至少三種）；
（2）若8個座位的汽車的租金是300元/天，4個座位的汽車的租金是100元/天，請你設計出費用最少的租車方案，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
10袋小麥以每袋150 kg為標準，超過的千克數記為正數，不足的千克數記
為負數，分別記為：－6,－3,－1,－2,＋7,＋3,＋4,－3,－2,＋1,與標準質量相比較，
這10袋小麥總計超過或不足多少千克？10袋小麥的總質量是多少千克？每袋小麥的平
均質量是多少千克？
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，
，且
，求
的值.
，其中
．
．
的根的情況是（ ）