Question

若一個角的余角比這個角的補角的

1

3

小10°，則這個角的余角是

 

°，這個角的補角是

 

°．

Answer 1

分析：設這個角為α，根據互為余角的和等于90°，互為補角的和等于180°表示出這個角的余角與補角，然后根據題意列出方程，解方程得到這個角的度數，再根據余角與補角的定義解答．

解答：解：設這個角為α，則這個角的余角為90°-α，補角為180°-α，
根據題意得，90°-α=

1

3

（180°-α）-10°，
解得α=60°，
∴這個角的余角為90°-60°=30°，
補角為180°-60°=120°．
故答案為：30，120．

點評：本題主要考查了余角與補角的定義，熟記“互為余角的和等于90°，互為補角的和等于180°”是解題的關鍵．