Question

【題目】如圖，在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB′+PC的長最短；

（3）若△ACM是以AC為腰的等腰三角形，點(diǎn)M在小正方形的頂點(diǎn)上．這樣的點(diǎn)M共有　 　個(gè)．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）4.

【解析】

（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到各頂點(diǎn)，進(jìn)而得出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）依據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接B'C交直線l于點(diǎn)P，則PB′+PC的長最短；

（3）分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，即可得到符合條件的點(diǎn)M．

解：（1）如圖所示，△AB′C′即為所求；

（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求；

（3）如圖所示，符合條件的點(diǎn)M共有4個(gè)，

故答案為：4．