Question

【題目】△ABC和△DEF滿足下列條件,其中能使△ABC與△DEF相似的是(　　)

A. AB=c,AC=b,BC=a,DE=,EF=,DF=

B. AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=1

C. AB=3,AC=4,BC=6,DE=12,EF=8,DF=6

D. AB=,AC=,BC=,DE=,EF=3,DF=3

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定定理(有三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似)判斷即可.

A、根據(jù)AB=c，BC=a，AC=b，DE=,EF=,DF=，不能推出三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，即這兩個(gè)三角形不相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵AB=1，AC=1.5，BC=2，DE=12，EF=8，DF=1，

∴AB:DF=1,AC:EF=1:6,BC:DE=1:6，

∴三組對(duì)應(yīng)邊的比不相等，即這兩個(gè)三角形不相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵AB=3，AC=4，BC=6，DE=12，EF=8，DF=6，

∴AB:DF=AC:EF=BC:DE=1:2，

∴△ABC和△DEF相似，故本選項(xiàng)正確；

D、AB=,AC=,BC=,DE=,EF=3,DF=3,

∴AB:DE=:3,AC:EF=:3,BC:DF=:3，

∴三組對(duì)應(yīng)邊的比不相等，即這兩個(gè)三角形不相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．