【題目】如圖，AB，BC是⊙O的弦，∠B=60°，點O在∠B內，點D為
上的動點，點M，N，P分別是AD，DC，CB的中點．若⊙O的半徑為2，則PN+MN的長度的最大值是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學問題：如何計算平面直角坐標系中任意兩點之間的距離？
探究問題：
為解決上面的問題，我們從最簡單的問題進行研究．
探究一：在圖1中，已知線段AB，A（﹣2，0），B（0，3），寫出線段AO的長，BO的長，所以線段AB的長為多少；把Rt△AOB向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到Rt△CDE，寫出Rt△CDE的頂點坐標C，D，E，此時線段CD的長為多少，DE的長為多少，所以線段CE的長為多少．
探究二：在圖2中，已知線段AB的端點坐標為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB的長（用含a，b，c，d的代數式表示，不必證明）．
歸納總結：無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A（x1，y1），B（x2，y2）時線段AB的長為多少（用含x1，y1，x2，y2的代數式表示，不必證明）．
拓展與應用：
運用在圖3中，一次函數y=﹣x+3與反比例函數y=
的圖象交點為A、B，交點的坐標分別是A（1，2），B（2，1）．
①求線段AB的長；
②若點P是x軸上動點，求PA+PB的最小值．
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【題目】一天，小華和小夏玩擲骰子游戲，他們約定：他們用同一枚質地均勻的骰子各擲一次， 如果兩次擲的骰子的點數相同則小華獲勝：如果兩次擲的骰子的點數的和是6則小夏獲勝．
（1）請您列表或畫樹狀圖列舉出所有可能出現的結果；
（2）請你判斷這個游戲對他們是否公平并說明理由．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連接AC．過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點D，在AD上取一點E，使AE＝AB，連接BE，交⊙O于點F．
請補全圖形并解決下面的問題：
（1）求證：∠BAE＝2∠EBD；
（2）如果AB＝5，sin∠EBD＝
．求BD的長．
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【題目】如圖，一次函數y1=k1x+b的圖象與反比例函數y2=
的圖象相交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，點B的坐標是（m，-4），連接AO，AO=5，sin∠AOC=
．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）連接OB，求△AOB的面積；
（3）請直接寫出當x＜m時，y2的取值范圍．
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【題目】已知反比例函數
的圖象與一次函數
的圖象交于點A（1，4）和點B
（
，
）．
（1）求這兩個函數的表達式；
（2）觀察圖象，當
>0時，直接寫出
>
時自變量的取值范圍；
（3）如果點C與點A關于軸對稱，求△ABC的面積．
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【題目】△ABC和△DEF滿足下列條件,其中能使△ABC與△DEF相似的是( )
A. AB=c,AC=b,BC=a,DE=
,EF=
,DF=
B. AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=1
C. AB=3,AC=4,BC=6,DE=12,EF=8,DF=6
D. AB=
,AC=
,BC=
,DE=
,EF=3,DF=3
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【題目】某校初三（1）班部分同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動，收集整理數據后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題．
（1）初三（1）班接受調查的同學共有多少名；
（2）補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中的“體育活動C”所對應的圓心角度數；
（3）若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流，直接寫出選取的兩名同學都是女生的概率．
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