【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的交點為(x1，0)、(x2，0)，其中0＜x2＜1，有下列結論：①b2﹣4ac＞0；②4a﹣2b+c＞﹣1；③﹣3＜x1＜﹣2；④當m為任意實數時，a﹣b≤am2+bm；⑤3a+c＝0．其中，正確的結論有（ ）
A.②③④B.①③⑤C.②④⑤D.①③④
【答案】D
【解析】
根據函數圖象和二次函數的性質，可以判斷各個小題中的結論是否成立，本題得以解決．
∵二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0，故①正確；
∵該函數圖象的對稱軸是x=-1，當x=0時的函數值小于-1，
∴x=-2時的函數值和x=0時的函數值相等，都小于-1，
∴4a-2b+c＜-1，故②錯誤；
∵該函數圖象的對稱軸是x=-1，與x軸的交點為（x1，0）、（x2，0），其中0＜x2＜1，
∴-3＜x，1＜-2，故③正確；
∵當x=-1時，該函數取得最小值，
∴當m為任意實數時，a-b≤am2+bm，故④正確；
∵-
=-1，
∴b=2a，
∵x=1時，y=a+b+c＞0，
∴3a+c＞0，故⑤錯誤；
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2011貴州安順）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以
AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是 ．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AE⊥BC交CB延長線于點E，CF∥AE交AD延長線于點F．
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）連接OE，若AE＝12，AD＝13，則線段OE的長度是 ．
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【題目】已知函數
的圖象經過點（
，
）和（
，），完成下面問題：
（1）求函數的表達式；
（2）在給出的平面直角坐標系中，請用適當的方法畫出這個函數的圖象，并寫出這個函數的一條性質；
（3）已知函數
的圖象如圖所示，結合你所畫出的圖象，直接寫出
的解集．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+2（a＜0）與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（2，0），與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的函數解析式；
（2）如圖1，連接BC，點D是直線BC上方拋物線上的點，連接OD、CD，OD交BC于點F，當S△COF：S△CDF＝2：1時，求點D的坐標；
（3）如圖2，點E的坐標為（0，﹣1），在拋物線上是否存在點P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，請直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小學學生較多，為了便于學生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發放（發放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．
（1）按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）
（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．
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【題目】如圖，拋物線
經過點A（3，0），B（
，0），與y軸交于點C，點P是拋物線在第四象限內的一點.
（1）求拋物線解析式；
（2）點D是線段OC的中點，OP⊥AD，點E是射線OP上一點，OE=AD，求DE的長；
（3）連接CP，AP，是否存在點P，使得OP平分四邊形ABCP的面積？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由.
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【題目】如圖， 已知點P為⊙O 外一點，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，連接OP交AB于點C，交⊙O于點D，若PA=3cm， ∠APB=60°，則下列結論正確的有（ ）
①AB⊥OP；②AC2=PC·OC;③若連接AD,BD，則∠ADB=120°；④PA，PB與劣弧AB圍成的圖形的面積是
A.1個B.2個C.3個D.4個
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