【題目】某品牌的飲水機接通電源后就進入自動程序：開機加熱到水溫 100℃， 停止加熱，水溫開始下降，此時水溫 y（℃）與開機后用時 x（min）成反比 例關系，直至水溫降至 30℃，飲水機關機．飲水機關機后即刻自動開機，重 復上述自動程序．若在水溫為 30℃時，接通電源后，水溫 y（℃）和時間 x（min）的關系如圖所示，水溫從 100℃降到 35℃所用的時間是________min．
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算法》一書中，用如圖所示的三角形解釋二項式
的展開式中各項系數的規律，此三角形稱為“楊輝三角”根據“楊輝三角”請計算
的展開式中從左起第四項的系數為（ ）
A.64B.20C.15D.6
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【題目】給出下面兩個定理:
①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等;
②到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.
應用上述定理進行如下推理:
如圖,直線l是線段MN的垂直平分線.
∵點A在直線l上,∴AM=AN.( )
∵BM=BN,∴點B在直線l上.( )
∵CM≠CN,∴點C不在直線l上.
這是∵如果點C在直線l上,那么CM=CN, ( )
這與條件CM≠CN矛盾.
以上推理中各括號內應注明的理由依次是 ( )
A. ②①① B. ②①②
C. ①②② D. ①②①
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【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為∠ABC的角平分線，直線l與m相交于點P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數是( )
A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°
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【題目】如圖，△ABC與△A1B1C1是位似圖形．在網格上建立平面直角坐標系，使得點A的坐標為（1，﹣6）．
（1）在圖上標出點，△ABC與△A1B1C1的位似中心P．并寫出點P的坐標為 ；
（2）以點A為位似中心，在網格圖中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1：2，并寫出點C2的坐標為 ．
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【題目】如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．設太陽光線與水平地面的夾角為α，當α=56.3°時，測得樓房在地面上的影長AE=10米，現有一只小貓睡在臺階的NF這層上曬太陽．
（1）求樓房的高度約為多少米？
（2）過了一會兒，當α=45°時，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由．（參考數據：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5）
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，E在AC上，經過A，B，E三點的圓O交BC于點D，且D點是弧BE的中點，
（1）求證AB是圓的直徑；
（2）若AB＝8，∠C＝60°，求陰影部分的面積；
（3）當∠A為銳角時，試說明∠A與∠CBE的關系．
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【題目】在一個口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球（除顏色外形狀大小完全相同），其中白球3個、紅球2個、黑球1個．
（1）隨機從袋中取出一個球，求取出的球是黑球的概率；
（2）若取出的第一只球是紅球，不將它放回袋里，從袋中余下的球中再隨機地取出1個，這時取出的球是黑球的概率是多少？
（3）若取出一個球，將它放回袋中，從袋中再隨機地取出一個球，兩次取出的球都是白球的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計算）
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