Question

【題目】解不等式組： ．請結合題意填空，完成本體的解法．
（1）解不等式（1），得；
（2）解不等式（2），得；
（3）把不等式 （1）和 （2）的解集在數軸上表示出來．
（4）原不等式的解集為 ．

Answer 1

【答案】
（1）x＜5
（2）x≥2
（3）解：把不等式 （1）和 （2）的解集在數軸上表示為：

（4）2≤x＜5
【解析】解：（1）去括號得，5＞3x﹣12+2， 移項得，5+12﹣2＞3x，
合并同類項得，15＞3x，
把x的系數化為1得，x＜5．
所以答案是：x＜5；
·（2）移項得，2x≥1+3，
合并同類項得，2x≥4，
x的系數化為1得，x≥2．
所以答案是：x≥2；
·（4）由（3）得，原不等式的解集為：2≤x＜5．
所以答案是：2≤x＜5．
【考點精析】掌握不等式的解集在數軸上的表示和一元一次不等式組的解法是解答本題的根本，需要知道不等式的解集可以在數軸上表示，分三步進行：①畫數軸②定界點③定方向．規律：用數軸表示不等式的解集，應記住下面的規律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．