【題目】如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按相同路線從A地出發駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S和時間t的關系.象回答下列問題：
(1)甲和乙哪一個出發的更早?早出發多長時間?
(2)甲和乙哪一個早到達B城?早多長時間?
(3)乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度分別是多少?
(4)請你根據圖象上的數據，求出乙出發后多長時間追上甲?
【答案】（1）甲更早,早出發1 h;（2）乙更早,早到2 h;（3）甲的平均速度12.5km/h, 乙的平均速度是50km/h;(4) 乙出發0.5 h就追上甲
【解析】
（1）（2）讀圖可知；
（3）從圖中得：甲和乙所走的路程都是50千米，甲一共用了4小時，乙一共用了1小時，根據速度=
，代入計算得出；
（4）從圖中得：甲在走完全程時，前1小時速度為20千米/小時，從第2小時開始，速度為
=10千米/小時，因此設乙出發x小時就追上甲，則從圖中看，是在甲速度為10千米/小時時與乙相遇，所以甲的路程為20+10x，乙的路程為50x，列方程解出即可．
（1）甲下午1時出發，乙下午2時出發，所以甲更早，早出發1小時；
（2）甲5時到達，乙3時到達，所以乙更早，早到2小時；
（3）乙的速度=
=50（千米/時），甲的平均速度=
=12.5（千米/時）；
（4）設乙出發x小時就追上甲，根據題意得：50x=20+10x，x=0.5．
答：乙出發0.5小時就追上甲．
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【題目】如圖，點
是等邊三角形
內一點,
將
繞點
.按順時針方向旋轉
得
, 連接
.
（1）求證:
是等邊三角形;
（2）當
時， 試判斷
的形狀，并說明理由;
（3）探究:當
為多少度時，是等腰三角形.
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【題目】）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點，F、E分別是AD及其延長線上的點，CF∥BE。
（1）試說明△BDE≌△CDF
（2）請連接BF、CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說明理由.
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【題目】如圖，直線y=kx+b經過點A（5，0），B（1，4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；
（3）根據圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．
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【題目】某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件，其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．
（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件；
（2）如果購買乙種獎品的件數不超過甲種獎品件數的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△A1B1C，旋轉角α（0°＜α＜90°），連接BB1，設CB1交AB于D，AlB1分別交AB，AC于E，F．
（1）求證：△BCD≌△A1CF；
（2）若旋轉角α為30°，
①請你判斷△BB1D的形狀；
②求CD的長．
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【題目】如圖，將
ABCD的邊AB延長到點E，使BE＝AB，連接DE，交邊BC于點F．
（1）求證：△BEF≌△CDF．
（2）連接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求證四邊形BECD是矩形．
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【題目】某市籃球隊到市一中選拔一名隊員.教練對王亮和李剛兩名同學進行5次3分球投籃測試,每人每次投10個球,圖記錄的是這兩名同學5次投籃所投中的個數.
(1)請你根據圖中的數據,填寫下表;
姓名 | 平均數 | 眾數 | 方差 |
王亮 | 7 | ||
李剛 | 7 | 2.8 |
(2)你認為誰的成績比較穩定,為什么?
(3)若你是教練,你打算選誰?簡要說明理由.
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【題目】如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象的兩個交點.
（1）求此反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
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