【題目】如圖，將
ABCD的邊AB延長到點E，使BE＝AB，連接DE，交邊BC于點F．
（1）求證：△BEF≌△CDF．
（2）連接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求證四邊形BECD是矩形．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
【解析】試題分析：（1）根據平行四邊形的判定與性質得到四邊形BECD為平行四邊形，然后由SSS推出兩三角形全等即可；
（2）要證明四邊形BECD是矩形，只需推知BC=ED．
試題解析：（1）在平行四邊形ABCD中，AD=BC，AB=CD，AB∥CD，則BE∥CD，又∵AB=BE，∴BE=DC，∴四邊形BECD為平行四邊形，∴BD=EC，在△ABD與△BEC中，∵AB=BE，BD=EC，AD=BC，∴△ABD≌△BEC（SSS）；
（2）由（1）知，四邊形BECD為平行四邊形，則OD=OE，OC=OB．∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠A=∠BCD，即∠A=∠OCD，又∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠OCD+∠ODC，∴∠OCD=∠ODC，∴OC=OD，∴OC+OB=OD+OE，即BC=ED，∴平行四邊形BECD為矩形．
學而優暑期銜接南京大學出版社系列答案
Happy holiday歡樂假期暑假作業廣東人民出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2016年6月21日，京東宣布與沃爾瑪達成深度戰略合作，京東向沃爾瑪發行近1.45億股A類普通股，而京東則獲得1號店第三方平臺1號商城的主要資產，1.45億用科學記數法表示為（ ）
A. 1.45×1010 B. 0.145×109 C. 1.45×108 D. 14.5×108
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，若△ABC的三條內角平分線相交于點I，過I作DE⊥AI分別交AB、AC于點D、E，則圖中與∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有( )個．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com