Question

平行四邊形的對角線長為x，y，一邊長為12，則x，y的值可能是（　�。�

• A、8和14
• B、10和14
• C、18和20
• D、10和34

Answer 1

分析：如圖：因為平行四邊形的對角線互相平分，所OB=

y

2

，OC=

x

2

，在△OBC中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，將各答案代入驗證即可求得．
即x+y＞24，y-x＜24．

解答：解：A、

8

2

+

14

2

=4+7=11＜12，所以不可能；
B、

10

2

+

14

2

=5+7=12=12，所以不可能；
D、34-10=24，所以不可能；
故選C．

點評：本題考查平行四邊形的性質以及三角形的三邊關系定理．