Question

在平面直角坐標系中，點關于軸的對稱點為，點關于原點的對稱點為點．

（1）若點的坐標為，請你在給出的坐標系中畫出.設與軸的交點為，  則=________;

（2）若點的坐標為,則的形狀為_______.

Answer 1

[答案] （1）圖形如圖，；（2）為直角三角形.

[考點] 軸對稱：用坐標表示軸對稱，關于原點對稱，相似三角形的判定、性質.勾股定理的逆定理

[解析] （1）點的坐標為，關于軸的對稱點的坐標為，點關于原點的對稱點的坐標為，作出點、、、連得如圖.又與軸的交點為，所以的坐標為，圖中_，；

（2）由點的坐標為，關于軸的對稱點的坐標為，點關于原點的對稱點的坐標為，如圖，圖中：

  、、，

     ，

           為直角三角形。