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【題目】體育課上，小明、小強、小華三人在足球場上練習足球傳球，足球從一個人傳到另一個人記為踢一次．如果從小強開始踢，經過兩次踢球后，足球踢到小華處的概率是多少？經過三次踢球后，足球踢回到小強處的概率呢？（列表或畫樹形圖或列舉）

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與經過兩次踢后，足球踢到了小華處的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與經過踢三次后，球踢到了小強處的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解：（1）根據題意畫圖如下：

，

∵共有4種等可能的結果，經過兩次踢后，足球踢到了小華處的有1種情況，

∴足球踢到了小華處的概率是：；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有8種等可能的結果，經過踢三次后，球踢到了小強處的有2種情況，

∴經過踢三次后，球踢到了小強處的概率為：＝．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量學校旗桿AB的高度，小明從旗桿正前方6米處的點C出發，沿坡度為i＝1：的斜坡CD前進2米到達點D，在點D處放置測角儀DE，測得旗桿頂部A的仰角為30°，量得測角儀DE的高為1.5米．A、B、C、D、E在同一平面內，且旗桿和測角儀都與地面垂直．

(1)求點D的鉛垂高度(結果保留根號)；

(2)求旗桿AB的高度(結果保留根號)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為弘揚中華優秀傳統文化，某校開展“經典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》、《大學》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示這三個材料），將A，B，C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時小禮先從中隨機抽取一張卡片，記下內容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內容進行誦讀比賽．

（1）小禮誦讀《論語》的概率是　　；（直接寫出答案）

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：