Question

（1）計算：

27

-2

8

-6

1 3

+

18

；
（2）用配方法解方程：x²-2x-2=0．

Answer 1

分析：（1）考查了二次根式的計算，解題要注意運算順序．
（2）首席那進行移項，變形成x²-2x=2的形式，然后方程左右兩邊同時加上一次項系數的一半，則左邊是完全平方式，右邊是常數的形式，最后用直接開平方法即可求解．

解答：解：（1）由題得，

27

-2

8

-6

1 3

+

18

=3

3

-4

2

-2

3

+3

2

=

3

-

2

；
（2）∵x²-2x-2=0，
∴x²-2x=2，
∴x²-2x+1=2+1，
∴（x-1）²=3，
解得x₁=1+

3

，x₂=1+

3

．

點評：（1）要注意運算順序．
（2）配方法的一般步驟：
①把常數項移到等號的右邊；
②把二次項的系數化為1；
③等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．