Question

在平面直角坐標系中，規定把一個點先繞原點逆時針旋轉45°，再作出旋轉后的點關于原點的對稱點稱為一次變換.已知點A的坐標為（－1，0），把點A經過連續2013次這樣的變換得到的點A₂₀₁₃的坐標是    ．

Answer 1

（－，－）

試題分析：由題意第一次旋轉后的坐標為（，），第二次旋轉后的坐標為（0，－1），第三次旋轉后的坐標為（－，），第四次旋轉后的坐標為（1，0），第五次旋轉后的坐標為（－，－），第六次旋轉后的坐標為（0，1），第七次旋轉后的坐標為（，－），第八次旋轉后的坐標為（－1，0），再根據余5即可求得結果.
由題意第一次旋轉后的坐標為（，），第二次旋轉后的坐標為（0，－1），第三次旋轉后的坐標為（－，），第四次旋轉后的坐標為（1，0），第五次旋轉后的坐標為（－，－），第六次旋轉后的坐標為（0，1），第七次旋轉后的坐標為（，－），第八次旋轉后的坐標為（－1，0）
因為余5
所以把點A經過連續2013次這樣的變換得到的點A₂₀₁₃的坐標是（－，－）．
點評：解答此類找規律的問題的關鍵是仔細分析題中所給的特征得到規律，再把這個規律應用于解題.