Question

（2013•永州模擬）一個圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則這個圓錐的表面積為

24πcm²

．

Answer 1

分析：首先求得底面的周長、面積，利用勾股定理求得圓錐的母線長，然后利用扇形的面積公式即可求得圓錐的側面積，加上底面面積就是表面積．

解答：解：底面周長是2×3π=6πcm，底面積是：3²π=9πcm²．
母線長是：

32+42

=5，
則圓錐的側面積是：

1

2

×6π×5=15πcm²，
則圓錐的表面積為9π+15π=24πcm²．
故答案是：24πcm²．

點評：本題考查了圓錐的計算，勾股定理，圓的面積公式，圓的周長公式和扇形面積公式求解．注意圓錐表面積=底面積+側面積=π×底面半徑²+底面周長×母線長÷2的應用．