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已知雙曲線

經過點（2，3），如果A（a₁，b₁），B（a₂，b₂）兩點在該雙曲線上，且a₁＜0＜a₂，那么b₁ b₂．

＜

試題分析：反比例函數

的性質：當

時，圖象位于一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小；當

時，圖象位于二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大.
∵雙曲線

經過點（2，3）
∴

∵

∴

．
點評：反比例函數的性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

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在平面直角坐標系中，點A（﹣3，4）關于y軸的對稱點為點B，連接AB，反比例函數

（x＞0）的圖象經過點B，過點B作BC⊥x軸于點C，點P是該反比例函數圖象上任意一點，過點P作PD⊥x軸于點D，點Q是線段AB上任意一點，連接OQ、CQ．
（1）求k的值；
（2）判斷△QOC與△POD的面積是否相等，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正比例函數y=2x和反比例函數的圖象交于點A（m，﹣2）．

（1）求反比例函數的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍；
（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移

個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，O為坐標原點，點B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，sin∠AOB=，反比例函數y=（k＞0）在第一象限內的圖象經過點A，與BC交于點F．

（1）若OA=10，求反比例函數解析式；
（2）若點F為BC的中點，且△AOF的面積S=12，求OA的長和點C的坐標；
（3）在（2）中的條件下，過點F作EF∥OB，交OA于點E（如圖②），點P為直線EF上的一個動點，連接PA，PO．是否存在這樣的點P，使以P、O、A為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B是反比例函數