Question

如圖，A、B是反比例函數的圖象上的兩點．AC、BD  都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點E．若C、D的坐標分別為(1，0)、(4，0)，則ΔBDE的面積 與ΔACE的面積的比值是__________．
    

Answer 1

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試題分析：如圖，A、B是反比例函數的圖象上的兩點．AC、BD  都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點E．若C、D的坐標分別為(1，0)、(4，0)，點A、B與點C、D的橫坐標相同，所以，解得，所以A、B的坐標為（1，2）、（4，）；設A、B所在直線的解析式為y=kx+b，那么，解得，所以直線AB的解析式為，AB的延長線交x軸于點E，E點的縱坐標為0，所以，所以x=5，ΔBDE與ΔACE都是直角三角形，根據踢意，BD=，DE=5-4=1，AC=2，CE=5-1=4，所以，而，所以ΔBDE的面積 與ΔACE的面積的比值==1：16
點評：本題考查反比例函數，解答本題需要熟悉反比例函數的性質，掌握待定系數法，會用待定系數法求一次函數的解析式