Question

反比例函數y=

m

x

的圖象是雙曲線，在每一個象限內，y隨x的增大而減小，若點A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）都在該雙曲線上，則y₁、y₂、y₃的大小關系為

y₂＜y₁＜y₃

．（用“＜”號連接）

Answer 1

分析：根據反比例函數的性質，圖象在一、三象限，在雙曲線的同一支上，y隨x的增大而減小，則0＞y₁＞y₂，而y₃＞0，則可比較三者的大小．

解答：解：∵反比例函數y=

m

x

的圖象是雙曲線，在每一個象限內，y隨x的增大而減小，
∴圖象在一、三象限，
∵-3＜-1，
∴0＞y₁＞y₂，
∵2＞0，
∴y₃＞0，
∴y₂＜y₁＜y₃，
故答案為：y₂＜y₁＜y₃．

點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，在反比函數中，已知各點的橫坐標，比較縱坐標的大小，首先應區分各點是否在同一象限內．在同一象限內，按同一象限內點的特點來比較，不在同一象限內，按坐標系內點的特點來比較．．