Question

【題目】關于等腰三角形，有以下說法：

（1）有一個角為的等腰三角形一定是銳角三角形

（2）等腰三角形兩邊的中線一定相等

（3）兩個等腰三角形，若一腰以及該腰上的高對應相等，則這兩個等腰三角形全等

（4）等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等

其中，正確說法的個數為（ ）

A.個B.個C.個D.個

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意根據全等三角形的判定定理，等腰三角形的性質，三角形的內角和判斷即可．

解：（1）如果的角是底角，則頂角等于88°，此時三角形是銳角三角形；

如果的角是頂角，則底角等于67°，此時三角形是銳角三角形，此說法正確；

（2）當兩條中線為兩腰上的中線時，可知兩條中線相等，

當兩條中線一條為腰上的中線，一條為底邊上的中線時，則這兩條中線不一定相等，所以等腰三角形的兩條中線不一定相等，此說法錯誤；

（3）若兩個等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等．則這兩個等腰三角形不一定全等，故此說法錯誤；

（4）等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等，故此說法正確；

綜上可知（1）、（4）正確.

故選：B．