Question

【題目】小明用四根竹棒扎成如圖所示的風箏框架，已知AB＝CD，AD＝CB，下列判斷不正確的是( )

A. ∠A＝∠CB. ∠ABC＝∠CDA

C. ∠ABD＝∠CDBD. ∠ABC＝∠C

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用SSS可證明△ABD≌△CDB，根據全等三角形的性質可得∠A=∠C，∠ABD=∠CDB；可判斷A、C選項正確，根據角的和差關系可得∠ABC＝∠CDA，即可判斷B選項正確，∠ABC與∠C不是對應角，不能判斷∠ABC＝∠C，綜上即可得答案.

∵AB=CD，AD=CB，BD=DB

∴△ABD≌△CDB（SSS），

∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB；故A、C選項正確，

∵∠ABD=∠CDB，∠CBD=∠ADB，

∴∠ABD-∠CBD=∠CDB-∠ADB，即∠ABC=∠CDA，故B選項正確，

∵∠ABC與∠C不是對應角，

∴∠ABC與∠C不相等．故D選項不正確，

故選D．