Question

【題目】如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積．

Answer 1

【答案】這塊土地的面積為24m2

【解析】連接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．

解：連接AC．

在Rt△ACD中，AD=4，CD=3，

∴AC 2 =AD 2 +CD 2 =4 2 +3 2 =25，

又∵AC＞0，

∴AC=5．

又∵BC=12，AB=13，

∴AC 2 +BC 2 =5 2 +12 2 =169，

又∵AB 2 =169，

∴AC 2 +BC 2 =AB 2 ，

∴△ACB是直角三角形，

∴S =S △ABC -S △ADC =30-6=24m2．

“點(diǎn)睛”考查了直角三角形面積公式以及勾股定理的應(yīng)用，作輔助線是解決本題的關(guān)鍵．