Question

【題目】鐵路貨運調度站有A、B兩個信號燈，在燈這旁停靠著甲、乙、丙三列火車．它們中最長的車長與居中車長之差等于居中車長與最短車長之差，其中乙車的車長居中，最開始的時候，甲、丙兩車車尾對齊，且車尾正好位于A信號燈處，而車頭則沖著B信號燈的方向，乙車的車尾則位于B信號燈處，車頭則沖著A的方向，現在，三列火車同時出發向前行駛，3秒之后三列火車的車頭恰好相遇，再過9秒，甲車恰好超過丙車，而丙車也正好完全和乙車錯開，請問：甲乙兩車從車頭相遇直到完全錯開一共用了_____秒鐘．

Answer 1

【答案】7.8．

【解析】

設乙車的車長為m，三車的等差為d，甲、乙、丙三列火車的速度分別為V甲、V乙、V丙、由題意得：甲車短，丙車長，甲車快，丙車慢，甲車長為：m-d，丙車長為：m+d，因為3秒之后三列火車的車頭恰好相遇，再過9秒，甲車恰好超過丙車，所以V甲-V丙=[m+d-（m-d）]÷3=（m-d）÷9，乙丙兩車車頭相遇，再過9秒，丙車也正好完全和乙車錯開，所以V乙+V丙=（m+m+d）÷9，計算即可解答.

設乙車的車長為m，三車的等差為d，甲、乙、丙三列火車的速度分別為V甲、V乙、V丙，

∴甲車長為：m-d，丙車長為：m+d，

V甲-V丙=[m+d-（m-d）]÷3=（m-d）÷9

∴m=7d，

∵乙丙兩車車頭相遇，再過9秒，丙車也正好完全和乙車錯開，

∴V乙+V丙=（m+m+d）÷9，

將m=7d代入，可得：V乙+V丙=15d÷9=d，

∵V甲-V丙=[m+d-（m-d）]÷3=，

V乙+V丙=（m+m+d）÷9=，

∴甲乙兩車從車頭相遇直到完全錯開需要時間：（m+m-d）÷，

將m=7d代入，可得：13d÷=7.8（秒）

∴甲乙兩車從車頭相遇直到完全錯開需要7.8秒．