Question

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)已知:，，求的值.

(2)已知:，求的值.

(3)已知:，，求的值．

Answer 1

【答案】（1）6（2）27（3）137

【解析】

（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，把am、an代入即可得答案；（2）根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則把原式轉(zhuǎn)化為3x×32y×3=3x+2y+1，把x+2y+1=3代入求值即可；（3）根據(jù)冪的乘方及同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)為(x2m)3+(y2n)3-x2my2n，把已知代入求值即可.

（1）∵am=2，an=3，

∴am+n=aman=2×3=6.

(2)∵x+2y+1=3，

∴3x×9y×3=3x×32y×3=3x+2y+1=33=27.

(3)∵x2m=3，y2n=5，

∴(x3m)2+(-y3n)2-xm-1ynxm+1yn

=(x2m)3+(y2n)3-x2my2n

=33+53-3×5

=137.