【題目】如圖1為深50cm的圓柱形容器，底部放入一個長方體的鐵塊，現在以一定的速度向容器內注水，圖2為容器頂部離水面的距離y（cm）隨時間t（分鐘）的變化圖象，則（ ）
A. 注水的速度為每分鐘注入
cm高水位的水
B. 放人的長方體的高度為30cm
C. 該容器注滿水所用的時間為21分鐘
D. 此長方體的體積為此容器的體積的0.35.
【答案】C
【解析】
運用待定系數法分別求出AB，BC的解析式，再由一次函數的解析式的性質根據自變量與函數值之間的關系就可以求出結論．
設AB的解析式為y=
t+
,BC的解析式為y=
t+
，由題意得
,
，
解得：
,
，
∴y=
，
A. 當0t3時,注水的速度為每分鐘注入
cm高水位的水,當3<t21時,注水的速度為每分鐘注入
cm高水位的水；
B. 由圖象知，那樣放置在圓柱體容器內的長方體的高為5030=20cm；
C. 令y=0,則x+35=0，
解得：x=21，
∴該容器注滿水的時間為21分鐘；
D. 設每秒鐘的注水量為m
.
則下底面中未被長方體覆蓋部分的面積是：m÷
=
(
)，
圓柱體的底面積為：m÷
=
.
二者比為:
=1:4，
∴長方體底面積：圓柱體底面積=3:4.
∵圓柱高：長方體高=20:50=2:5，
∴長方體體積：圓柱體體積=6:20=3:10，
∴圓柱體的體積為長方體容器體積的
.
故選C.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、B和線段CD都在數軸上，點A、C、D、B起始位置所表示的數分別為-2、0、3、12；線段CD沿數軸的正方向以每秒1個單位的速度移動，移動時間為t秒．
（1）用含有t的代數式表示AC的長為多少，當t=2秒時，AC的長為多少．
（2）當0＜t＜9時AC+BD等于多少，當t＞9時AC+BD等于多少.
（3）若點A與線段CD同時出發沿數軸的正方向移動，點A的速度為每秒2個單位，在移動過程中，是否存在某一時刻使得AC=2BD，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校七年級（1）班體育委員統計了全班同學60秒跳繩次數，并列出了下面的不完整頻數分布表和不完整的頻數分布直方圖．根據圖表中的信息解答問題
組別 | 跳繩次數 | 頻數 |
A | 60≤x＜80 | 2 |
B | 80≤x＜100 | 6 |
C | 100≤x＜120 | 18 |
D | 120≤x＜140 | 12 |
E | 140≤x＜160 | a |
F | 160≤x＜180 | 3 |
G | 180≤x＜200 | 1 |
合計 | 50 | |
（1）求a的值；
（2）求跳繩次數x在120≤x＜180范圍內的學生的人數；
（3）補全頻數分布直方圖，并指出組距與組數分別是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l：y =
x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線
于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；…按此作法繼續下去，則點A2019的坐標為( )
A. （0，42019） B. （0，42018） C. （0，32019） D. （0，32018）
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【題目】如圖，在直角坐標系中，正△AOB的邊長為2，設直線x=t（0≤t≤2）截這個三角形所得位于此直線左方的圖形的面積為y，則y關于t的函數圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OB=OD．點E在線段OA上，連結BE，DE．給出下列條件：①OC=OE；②AB=AD；③BC⊥CD；④∠CBD=∠EBD．請你從中選擇兩個條件，使四邊形BCDE是菱形，并給予證明．你選擇的條件是：（只填寫序號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 75°將求∠AGD的過程填寫完整
解：∵EF∥AD
∴ ∠2 = （ ）
又∵ ∠1 = ∠2
∴ ∠1 = ∠3。（ ）
∴AB∥ 。（ ）
∴∠BAC + = 180°。（ ）
∵∠BAC=75°∴∠AGD = 。
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