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如圖所示，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P，若EF=4，則梯形ABCD的周長為（　　）
A．16B．12C．10.5D．15

∵EF是梯形的中位線
∴AD+BC=2EF=6，EF∥BC
∴∠EPB=∠PBC
∵∠EBP=∠PBC
∴∠EBP=∠EPB
∴BE=EP
同理：PF=FC
∵EP+PF=4
∴BE+FC=4
∵EF是梯形的中位線
∴BE=
1
2
AB，FC=
1
2
DC
∴AB+DC=6
∴C梯形ABCD=12．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于點E．DF⊥BC于點F．AD=2cm，BC=6cm，AE=4cm．點P、Q分別在線段AE、DF上，順次連接B、P、Q、C，線段BP、PQ、QC、CB所圍成的封閉圖形記為M，若點P在線段AE上運動時，點Q也隨之在線段DF上運動，使圖形M的形狀發生改變，但面積始終為10cm2，設EP=xcm，FQ=ycm．解答下列問題：
（1）直接寫出當x=3時y的值；
（2）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當x取何值時，圖形M成為等腰梯形？圖形M成為三角形？
（4）直接寫出線段PQ在運動過程中所能掃過的區域的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=2AD，F，E分別是AB，BC的中點，則下列結論不一定正確的是（　　）
A．△ABC是等腰三角形B．四邊形EFAM是菱形
C．S△BEF=
1
2
S△ACD		D．DE平分∠CDF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD⊥CD，則∠C等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E是AB的中點．求證：CB∥DE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

梯形的中位線長為15cm，一條對角線把中位線分成3：2兩部分，那么梯形的上底、下底的長分別是______和______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是邊AB上一點，且BE=AD，F是CD的中點，EF⊥CD．求證：AE=BC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方形ABCD內取一點M，使△MAB是等邊三角形，那么∠ADM的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行．從內到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點A55的坐標是______．

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同步練習冊答案
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