【題目】當
滿足（ ）時，
的值取得最小．
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
根據絕對值的意義分類討論即可解決問題
設y=|1.5x-0.5|+|2.5x-0.5|+|3.5x-0.5|+|4.5x-0.5|+|5.5x-0.5|+|6.5x-0.5|
=0.5（|3x-1|+|5x-1|+|7x-1|+|9x-1|+|11x-1|+|13x-1|），
當x≤
時，y=0.5（1-3x+1-5x+1-7x+1-9x+1-11x+1-13x）=3-24x，此時y的最小值為
，
當＜x≤
時，y=2-11x，此時y的最小值為1，
當≤x≤
時，y=1+
x，此時y的最小值=1，
當≤x＜
時，y=9x，此時y的最小值1，
當≤x＜
時，y=16x-1，y的最小值為
，
當≤x＜
時，y=21x-2，此時y的最小值為
，
當x≤時，y=24x-3，此時y的最小值5，
故選A．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E為AB上一點，且AE=2，M為AD上一動點（不與A、D重合），AM=x，連結EM并延長交CD的延長線于F，過M作MG⊥EF交直線BC于點G，連結EG、FG．
（1）如圖1，若M是AD的中點，求證：①△AEM≌△DFM；②△EFG是等腰三角形；
（2）如圖2，當x為何值時，點G與點C重合？
（3）當x=3時，求△EFG的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.
(1)當m為何值時，方程有兩個不相等的實數根？
(2)若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB和CD的中點．
（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形；
（2）當AC、BC滿足怎樣的數量關系時，四邊形AMCN是矩形，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數圖象.
(1)直接寫出圖中m，a的值；
(2)求出甲車行駛路程y(km)與時間x (h)的函數解析式，并寫出相應的x的取值范圍；
(3)當乙車出發多長時間后，兩車恰好相距40km？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀與思考；
婆羅摩笈多是一位印度數學家與天文學家，書寫了兩部關于數學與天文的書籍，他的一些數學成就在世界數學史上有較高的地位，他的負數及加減法運算僅晚于中國九章算術而他的負數乘除法法則在全世界都是領先的，他還提出了著名的婆羅摩笈多定理，該定理的內容及證明如下：
已知：如圖，四邊形ABCD內接與圓O對角線AC⊥BD于點M，ME⊥BC于點E，延長EM交CD于F，求證：MF=DF
證明∵AC⊥BD，ME⊥BC
∴∠CBD=∠CME
∵∠CBD=∠CAD，∠CME=∠AMF
∴∠CAD=∠AMF
∴AF=MF
∵∠AMD=90°，同時∠MAD+∠MDA=90°
∴∠FMD=∠FDM
∴MF=DF，即F是AD中點．
（1）請你閱讀婆羅摩笈多定理的證明過程，完成婆羅摩笈多逆定理的證明：
已知：如圖1，四邊形ABCD內接與圓O，對角線AC⊥BD于點M，F是AD中點，連接FM并延長交BC于點E，求證：ME⊥BC
（2）已知如圖2，△ABC內接于圓O，∠B=30°∠ACB=45°，AB=2，點D在圓O上，∠BCD=60°，連接AD 交BC于點P，作ON⊥CD于點N，延長NP交AB于點M，求證PM⊥BA并求PN的長．
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