【題目】已知
，
是直線
上的點，
．
（
）如圖，過點
作
，并截取
，連接
、
、
，判斷
的形狀并證明．
（
）如圖，
是直線
上的一點，直線
、
相交于點
，且
，求證
．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠BAC＝40°，把△ABC繞著點A順時針旋轉，使得點B與CA的延長線上的點D重合，連接CE.
(1)△ABC旋轉了多少度？
(2)連接CE，試判斷△AEC的形狀．
(3)若∠ACE＝20°，求∠AEC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用分解因式法解方程：
（1）4x2-12x=0；（2）25x2-9=0；（3）3y2-5y=0；（4）
；
（5）4(x＋3)2-(x-2)2=0 ；（6）4y2+12y+9=0；（7）
；
（8）4(x-3) 2-x(x-3)=0；（9）(x-3)2-2(x-3)+1=0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
、
、
，求這個三角形的面積小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．
（1）請你利用上述方法求出△ABC的面積．
（2）在圖2中畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為
、
、
①判斷三角形的形狀，說明理由．
②求這個三角形的面積．（直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：
紅星中學根據實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地校參加社會實踐活動，設租用A型客車x輛，根據要求回答下列問題：
（1）用含x的式子填寫下表：
（2）若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值；
（3）在（2）的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
(1)－23＋
(2018＋3)0－
； (2)992－69×71；
(3) 
÷(－3xy)； (4)(－2＋x)(－2－x)；
(5)(a＋b－c)(a－b＋c); (6)(3x－2y＋1)2.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題：
（1）分別寫出A、B兩點的坐標；
（2）將△ABC向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；
（3）求 △A1B1C1的面積。
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