【題目】小明與小亮玩游戲，如圖，兩組相同的卡片，每組三張，第一組卡片正面分別標有數字1，3，5；第二組卡片正面分別標有數字2，4，6．他們將卡片背面朝上，分組充分洗勻后，從每組卡片中各摸出一張，稱為一次游戲．當摸出的兩張卡片的正面數字之積小于10，則小明獲勝；當摸出的兩張卡片的正面數字之積超過10，則小亮獲勝．你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？請說明理由．
【答案】解：這個游戲規則對雙方公平．理由如下：
畫樹狀圖為：
共有9種等可能的結果數，其中摸出的兩張卡片的正面數字之積小于10的結果數為4；摸出的兩張卡片的正面數字之積超過10的結果數為4，
所以小明獲勝的概率= 
，小亮獲勝的概率= ．
所以這個游戲規則對雙方公平
【解析】根據題意畫出樹狀圖，知共有9種等可能的結果數，其中摸出的兩張卡片的正面數字之積小于10的結果數為4；摸出的兩張卡片的正面數字之積超過10的結果數為4，根據概率公式計算并判斷概率大小即可。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關知識，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．
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【題目】已知點A（0，0），B（2，0），點C在y軸上，且S△ABC＝3．
（1）求點C的坐標；
（2）以點A、B、C為頂點，作長方形，試寫出該長方形第四個頂點D的坐標．
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【題目】已知：如圖，在
中，FG∥EB，
，那么
等于多少度？為什么？
解：=_______________．
因為
∥
（______________________），
所以
（_________________________________）．
因為（已知），
所以
（_____________________）．
所以DE∥BC（_____________________）．
所以=_________（____________________）．
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣5，0），對稱軸為直線x=﹣2，給出四個結論：①b2＞4ac；②4a+b=0；③函數圖象與x軸的另一個交點為（2，0）；④若點（﹣4，y1）、（﹣1，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＜y2 ． 其中正確結論是（ ）
A.②④
B.①④
C.①③
D.②③
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=
，將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
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【題目】畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．
(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；
(2)畫出BC邊上的高線AE；
(3)利用網格點和三角板畫圖或計算：△A′B′C′的面積為______．
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【題目】小慧同學在計算122和892時，借助計算器探究“兩位數的平方”有否簡捷的計算方法．她經過探索并用計算器驗證，再用數學知識解釋，得出“兩位數的平方”可用“豎式計算法”進行計算，如：
其中第一行的“01”和“04”分別是十位數和個位數的平方，各占兩個位置，其結果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們并排 排列；第二行的“04”為十位數與個位數積的2倍，占兩個位置，其結果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們按上面的豎式相加就得到了12 2 =144.其中第一行的“64”和“81”分別是十位數和個位數的平方，各占兩個位置，再把它們并排排列；第二行的“144”為十位數與個位數積的2倍，再把它們按上面的豎式相加就得到了892 =7921.
①請你用上述方法計算752 和682(寫出“豎式計算”過程)
②請你用數學知識解釋這種“兩位數平方的豎式計算法”合理性.
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