Question

如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為37^o，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1∶0.5，求山的高度（不計測角儀的高度，參考數據：）.

Answer 1

162米．

試題分析：此題是把實際問題轉化為解直角三角形問題，由題意，已知DA=200，∠CDB=30°，CB：AB=1：0.5，∠CBD=90°，求CB．設AB=x，則CB=2x，由三角函數得：，即 ，求出x，從求出CB．即求出山的高度．
試題解析：已知山坡AC的坡度i=1：0.5，
∴設AB=x，則CB=2x，又某人在D處測得山頂C的仰角為30°，即，∠CDB=30°，
∴，即，
解得：x=，
∴CB=2x=≈162米．