Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B為圓心，BC的長為半徑圓弧，交AC于點D，連接BD，則∠ABD=（  ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

B．

試題分析：根據等腰三角形兩底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根據∠ABD=∠ABC﹣∠CBD計算即可得解：
∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=（180°﹣30°）=75°.
∵以B為圓心，BC的長為半徑圓弧，交AC于點D，∴BC=BD.
∴∠CBD=180°﹣2∠ACB=180°﹣2×75°="30°." ∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=75°﹣30°=45°．
故選B．