【題目】疫情期間的某一天，“建鄴云課堂”為學(xué)生提供了語文、數(shù)學(xué)、英語三個學(xué)科各一節(jié)微課，甲、乙兩名同學(xué)隨機(jī)選擇一節(jié)微課自主學(xué)習(xí)．
（1）甲同學(xué)選擇數(shù)學(xué)微課的概率是 ；
（2）求甲、乙兩名同學(xué)選擇同一學(xué)科微課的概率．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙兩名同學(xué)選同一節(jié)微課的情況，再利用概率公式即可求得答案．
解：（1）∵從語文、數(shù)學(xué)、英語三節(jié)微課中選一節(jié)，
∴甲同學(xué)選擇數(shù)學(xué)微課的概率是；
（2）分別用A，B，C表語文、數(shù)學(xué)、英語，用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：
∵一共有9種可能的結(jié)果，選同一節(jié)微課的情況有三種，
∴P=
．
答：甲、乙選擇同一學(xué)科微課的概率為．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某船以每小時40海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn)A測得島C在北偏東60°方向上，航行半小時后到達(dá)點(diǎn)B，測得該島C在北偏東30方向上，已知該島周圍18海里內(nèi)有暗礁．
（1）試說明點(diǎn)B是否在暗礁區(qū)域外？
（2）若繼續(xù)向東航行有無觸礁危險？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C對稱軸為直線x=1．直線y=﹣x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C、D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3，則下列結(jié)論：
①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．
其中正確的有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知BC⊥AC，圓心O在AC上，點(diǎn)M與點(diǎn)C分別是AC與⊙O的交點(diǎn)，點(diǎn)D是MB與⊙O的交點(diǎn)，點(diǎn)P是AD延長線與BC的交點(diǎn)，且
．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若AD=12，AM=MC，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（概念認(rèn)識）
若以三角形某邊上任意一點(diǎn)為圓心，所作的半圓上的所有點(diǎn)都在該三角形的內(nèi)部或邊上，則將符合條件且半徑最大的半圓稱為該邊關(guān)聯(lián)的極限內(nèi)半圓．
如圖①，點(diǎn)P是銳角△ABC的邊BC上一點(diǎn)，以P為圓心的半圓上的所有點(diǎn)都在△ABC的內(nèi)部或邊上．當(dāng)半徑最大時，半圓P為邊BC關(guān)聯(lián)的極限內(nèi)半圓．
（初步思考）
（1）若等邊△ABC的邊長為1，則邊BC關(guān)聯(lián)的極限內(nèi)半圓的半徑長為 ．
（2）如圖②，在鈍角△ABC中，用直尺和圓規(guī)作出邊BC關(guān)聯(lián)的極限內(nèi)半圓（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（深入研究）
（3）如圖③，∠AOB＝30°，點(diǎn)C在射線OB上，OC＝6，點(diǎn)Q是射線OA上一動點(diǎn)．在△QOC中，若邊OC關(guān)聯(lián)的極限內(nèi)半圓的半徑為r，當(dāng)1≤r≤2時，求OQ的長的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解初三學(xué)生的體育鍛煉時間，小華調(diào)查了某班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉的情況，并把它繪制成折線統(tǒng)計圖（如圖所示）．那么關(guān)于該班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的說法錯誤的是（ ）
A.眾數(shù)是9
B.中位數(shù)是9
C.平均數(shù)是9
D.鍛煉時間不低于9小時的有14人
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，AE和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點(diǎn)D，直線EC交AB的延長線于點(diǎn)P，連接AC，BC，PB：PC=1：2．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）探究線段PB，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AD=3，求△ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價每件比第一批降低了10元．
（1）這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件？
（2）若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？
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