【題目】如圖，已知∠MON＝30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1＝1，則△A8B8A9的邊長_________。
【答案】128
【解析】
根據等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2＝2B1A2，得出A3B3＝4B1A2＝4，A4B4＝8B1A2＝8，A5B5＝16B1A2…進而得到A8B8=128.
∵△A1B1A2是等邊三角形，
∴A1B1=A2B1，
∵∠MON=30°，
∴OA1=A1B1=1，
∴A2B1=1，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，
∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，
以此類推,A8B8=
=128.
∴△A8B8A9的邊長為128.
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【題目】如圖，已知函數y＝
x與反比例函數y＝
(x>0)的圖象交于點A.將y＝x的圖象向下移6個單位后與雙曲線y＝交于點B，與x軸交于點C.
(1)求點C的坐標；
(2)若
＝2，求反比例函數的表達式．
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【題目】如圖，在△ABC中，已知
于點D，AE平分
（1）試探究
與
的關系；
（2）若F是AE上一動點，當F移動到AE之間的位置時，
,如圖2所示，此時
的關系如何？
（3）若F是AE上一動點，當F繼續移動到AE的延長線上時，如圖3，
，①中的結論是否還成立？如果成立請說明理由，如果不成立，寫出新的結論.
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【題目】如圖，在△ABC中，AD,AE分別是△ABC的高和角平分線，
（1）若∠ABC=30°，∠ACB=50°，求∠DAE的度數
（2）寫出∠DAE與∠C-∠B的數量關系，并證明你的結論
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【題目】如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，點O是△ABC內的一點，∠BOC=130°．
（1）求證：OB=DC；
（2）求∠DCO的大小；
（3）設∠AOB=α，那么當α為多少度時，△COD是等腰三角形．
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【題目】如圖,某人在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i為1∶
,點P,H,B,C,A在同一個平面上,點H,B,C在同一條直線上,且PH⊥HC.則A,B兩點間的距離是( )
A. 15米 B. 20
米 C. 20
米 D. 10
米
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【題目】先閱讀一段文字，再回答下列問題：
已知在平面內兩點坐標P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其兩點間距離公式為 
，同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于x軸或垂直于x軸距離公式可簡化成|x2-x1|或|y2-y1|．
(1)已知A(3，5)，B(-2，-1)，試求A，B兩點的距離；
(2)已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為-1，試求A，B兩點的距離．
(3)已知一個三角形各頂點坐標為A(0，6)，B(-3，2)，C(3，2)，你能斷定此三角形的形狀嗎?說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，則下列結論：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正確的是_____．
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【題目】如圖所示，已知O為坐標原點，長方形ABCD（點A與坐標原點重合）的頂點D、B分別在x軸、y軸上，且點C的坐標為（-4，8），連接BD，將△ABD沿直線BD翻折至△A
BD，交CD于點E．
（1）求S△BED的面積；
（2）求點A坐標.
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