Question

如圖，等邊△ABC的邊長為2，AD是△ABC的角平分線，
（1）求AD的長；
（2）取AB的中點E，連接DE，寫出圖中所有與BD相等的線段．（不要求說理）

Answer 1

分析：（1）在等邊△ABC中，有邊長，高，求高的長只需代入數值即可．
（2）對等邊三角形性質的考查．依題意可知D為BC中點，所以BD=DC，E為AB中點，所以與BD也存在相等關系．

解答：解：（1）由等邊三角形三線合一可知：AD⊥BC，BD=DC=1，
得到AD=

3

；

（2）AE，BE，DE，DC．
∵D為BC中點CD，
∴BD=DC，
∵E為AB中點，
∴AE=BE=BD=DE．

點評：熟練掌握等邊三角形的性質及判定定理，會進行一些簡單的計算問題．